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이산수학 (워크북 포함)


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이산수학 (워크북 포함)

<손진곤> 저 | 한국방송통신대학교출판문화원

출간일
2017-02-01
파일형태
PDF
용량
16 M
지원 기기
PC
대출현황
보유1, 대출0, 예약중0
콘텐츠 소개
목차
한줄서평

콘텐츠 소개

이산수학은 연속적이지 않고 이산적인(discrete) 대상에 관해 연구하는 학문이다. 예를 들어 참과 거짓을 다루는 논리는 대표적인 이산수학의 한 분야이고 컴퓨터 과학에서 자주 등장하는 그래프나 트리 역시 대표적인 이산수학의 대상이 된다. 수학사적으로는 1800년대 중반까지 이산수학보다는 연속적인 대상을 다루는 수학이 대세였다. 그러나 근대적 논리학과 4색문제, 암호문제 등의 해결 방법이 요구되면서 이산수학이 나타나기 시작하였다. 특히 컴퓨터가 인류문명사에 출현하면서 그래프 이론, 정보 이론, 암호 이론, 오토마타 이론, 형식 언어, 자동화된 증명 방법, 컴퓨터 기하학 등 이산수학은 급격한 발전을 보이기 시작하였다.
이산수학은 다른 수학 분야처럼 우리에게 지식을 체계화시킬 수 있는 논리를 제공해 준다. 그러나 이러한 논리적 사고 능력은 단순히 암기해서 얻을 수 있는 것이 아니고 한 단계 한 단계를 이해해 나가는 훈련과정 중에 얻는다. 이러한 논리적 사고 능력을 배양하고, 이산수학의 기본 개념들을 탐구하고 적용할 수 있는 능력을 개발하는 것이 본 교과목의 목표이다.

목차

제1장 이산수학의 개요
1.1 이산수학이란
1.2 도구, 기법, 방법론
1.3 알고리즘 언어
1.4 이산수학의 응용 분야

제2장 논 리
2.1 명 제
2.2 논리연산
2.3 술어논리
2.4 추 론

제3장 증 명
3.1 기본사항
3.2 직접증명법
3.3 수학적 귀납법
3.4 간접증명법
3.5 다양한 증명방법

제4장 집합론
4.1 기본사항
4.2 집합 연산
4.3 집합의 대수법칙
4.4 기타 사항

제5장 행 렬
5.1 기본사항
5.2 행렬의 연산
5.3 행렬의 종류
5.4 부울행렬

제6장 관 계
6.1 기본사항
6.2 관계의 표현
6.3 관계의 성질
6.4 관계의 종류

제7장 함 수
7.1 기본사항
7.2 전사, 단사, 역함수
7.3 함수의 종류

제8장 부울대수
8.1 기본사항
8.2 부울대수, 부울식, 부울함수
8.3 부울함수의 대수적 간소화

제9장 그래프 1
9.1 기본사항
9.2 그래프의 종류
9.3 그래프의 표현

제10장 그래프 2
10.1 특수한 그래프
10.2 그래프의 활용

제11장 트 리
11.1 기본사항
11.2 이진 트리
11.3 이진 탐색 트리
11.4 트리의 활용

제12장 조합이론
12.1 기본 계수법칙
12.2 순 열
12.3 조 합
12.4 이산확률
12.5 재귀관계

제13장 알고리즘
13.1 알고리즘 정의
13.2 알고리즘의 효율성
13.3 다양한 알고리즘

제14장 오토마타 및 형식 언어
14.1 오토마타
14.2 유한 오토마타
14.3 형식 언어와 형식 문법

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